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護士站接收主機系統(tǒng)廠家-線束中同時占用機鍵數(shù)的概率分布

2023-10-20 12:35

            同時占用機鍵數(shù)是一個隨機變量,研究它的概率分布是為了解決線束呼損的計算問題。

愛爾蘭分布(ErlangDistribution)

愛爾蘭在推導(dǎo)任一瞬間m個出線中,有任意x個被占用的概率公式時,作了如下假設(shè):

①呼叫的發(fā)生遵循布阿松分布,這就是說話源數(shù)很大;理論上應(yīng)為無限大;

②存在統(tǒng)計平衡狀態(tài);

③占用時長服從指數(shù)分布;

④當(dāng)出線全忙時,發(fā)生的呼叫立即消逝。

            推導(dǎo)任一瞬間鞏個出線中,有任意z個被占用的概率公式,可以采用狀態(tài)方程方法。在時刻£有^個出線被占用的概率?,F(xiàn)在求在時刻£+&有;r個出線被占用的概率,在下列三種情況下,在時刻Z+也均有”個出線被占用。

(1)荏時刻£有x-1個出線被占用,概率為力愆一1");在少內(nèi)發(fā)生了一個呼叫,按假設(shè)①,其概率為0。這樣,在時刻血有⑦個出線被占用的概率為:

(2) 在時刻£有力+1個出線被占用,概率為力G+1,S在也內(nèi)有一個呼叫釋放了,按假設(shè)③,在有個占用存在的情況下,在山內(nèi)一個呼叫釋放的概率應(yīng)為(z+l)&/S。這樣,在時刻t+At有z個出線被占用的概率為:

(3) 在時刻t有x個出線被占用,概率為力小在血內(nèi)沒有發(fā)生變化,其概率應(yīng)為1一0—z-&/S。這樣,在時刻£+&仍為z個出線被占用的概率為:


 

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